InverseCoast Coastal Monitoring & Analytics 서비스 데모모의
2막 · 파랑장과 수심장 반복연산

파랑을 보고 수심을 읽고,
다시 파랑을 계산한다

영상에서 얻은 수심이 파랑모형에 들어갑니다.
모형이 돌려준 파고가 다시 수심을 고칩니다.
두 장이 수렴할 때까지 연산을 반복합니다.
만리포해수욕장 실측자료로 재현했습니다.

2024-12-13~14만리포해수욕장
10분 × 2드론 파랑영상
340 × 150 m해석 영역

수심이 먼저인가, 파랑이 먼저인가

영상으로 수심을 산정하는 방법은 파랑의 움직임을 읽습니다. 파장과 주기를 재면 분산관계로 수심이 나옵니다. 다만 이 관계에는 파고가 낮다는 전제가 깔려 있습니다.

얕은 곳에서는 그 전제가 무너집니다. 파고가 커질수록 파랑은 선형이론보다 빠르게 전파하고, 그만큼 수심이 실제보다 깊게 계산됩니다. 보정하려면 그 지점의 파고를 알아야 하는데, 파고를 계산하려면 다시 수심이 필요합니다.

이 순환을 끊지 않고 파랑모형을 적용하여 구현하는 것이 InverseCoast의 노하우입니다. 수심으로 파고를 계산하고, 그 파고로 수심을 고치고, 고친 수심으로 다시 파고를 계산합니다. 값이 더 이상 변하지 않으면 멈춥니다.

드론 파랑영상 파장 · 주기 추출 수심 h(x) 분산관계 역산 파랑모형 SWAN 유의파고 Hs(x) 파고로 비선형성 보정 → 수심 갱신 수렴 변화 없음 수심을 알아야 파고를 계산하고, 파고를 알아야 수심을 고친다 — 그래서 왕복시킨다
반복연산의 구조. 영상에서 얻은 초기 수심이 파랑모형으로 들어가고(실선), 모형이 돌려준 파고가 수심을 고칩니다(점선). 이 왕복을 값이 변하지 않을 때까지 반복합니다.

수렴 궤적

이런 반복은 발산하거나 진동할 수 있습니다. 실제로 어떻게 되는지가 이 방법을 쓸 수 있는지를 가릅니다. 반복할 때마다 수심이 얼마나 변했는지를 기록했습니다.

D1 (파고 0.20 m)
2회
수렴까지 반복
D2 (파고 1.05 m)
3회
수렴까지 반복
반복당 감소
약 1자릿수
진동 없이 단조
계산 상한
10회
두 사례 모두 미도달
1 m 0.1 0.01 0.001 0.0001 수렴 기준 0.001 m 1회 2회 3회 반복할 때마다 수심이 변한 양 (작을수록 안정) 1회: 0.211 m 2회: 0.0040 m 3회: 0.00022 m — 수렴 D2 · 파고 1.05 m 1회: 0.049 m 2회: 0.00088 m — 수렴 D1 · 파고 0.20 m
세로축은 반복할 때마다 수심이 변한 양이며 한 칸이 10배입니다. 두 사례 모두 진동 없이 단조 감소해 수렴 기준(0.001 m) 아래로 내려갔습니다. 파고가 큰 D2가 더 큰 변화에서 출발해 한 번 더 걸립니다. 실측 자료 기반, 계산 조건은 아래 인용 참조.

서로 보완하는 두 개의 장

반복이 수렴한 뒤의 수심과, 그 수심 위에서 계산된 파고입니다. 수심이 파고를 만들고, 파고가 다시 수심을 고칩니다. 파고 1.05 m 조건(D2)의 결과입니다.

만리포 해석영역의 수심 분포. 오른쪽 외해가 깊고 왼쪽 해안으로 갈수록 얕아진다.
수심 — 짙을수록 깊습니다. 오른쪽이 외해, 왼쪽이 해안입니다. 흰 선은 등수심선(1·2·3·4·5 m)이며 해안선과 나란히 놓입니다. 실측
같은 영역의 유의파고 분포. 오른쪽 외해에서 왼쪽 해안으로 오며 변화한다.
유의파고 — 왼쪽 수심 위에서 파랑모형이 계산한 값입니다. 해안으로 오며 얕아진 물에서 파고가 변하고, 그 변화가 다시 수심 보정에 쓰입니다. 모의

출처 및 인용